Dalil Pythagoras | Dalil pythagoras sering dikenal dengan istilah teorema pythagoras. Kalimat pythagoras pasti sudah tidak ada lagi di telinga kita, karena sejak SD sudah ada proses yang tidak mungkin untuk melewatkan pytagoras. Rumus pythagoras merupakan rumus yang ditemukan oleh ilmuwan yunani yang Disebut pythagoras.
Pengertian dari teorema pythagoras atau dalil pythagoras yaitu sisi samping atau sisi terpanjang dalam segitiga siku - siku sama dengan kuadrat sisi - sisi lainnya.
Perhatikan gambar di bawah ini:
Segitiga di atas adalah segitiga siku-siku yang memiliki satu sisi tegak (BC), satu sisi mendatar (AB) dan satu sisi miring (AC) .Dalil pythagoras atau rumus pythagoras bekerja untuk mencari salah satu sisi dengan kedua sisi.
Rumus Pythagoras:
b 2 = a 2 + c 2
Kemudian untuk memperhitungkan sisi kanan dan sisi mendatarnya berlaku solusi:
a 2 = b 2 - c 2
c 2 = b 2 - a 2
Rumus Pythagoras dalam bentuk akar, jika sisi miringnya c, sisi tegak dan mendatarnya adalah a dan b, maka rumus yang dihasilkan:
Rumus pythagoras, hanya berlaku pada siku siku - siku saja.
Dalam dalil / teorema pythagoras, ada pola angka yang perlu untuk diingat di dalam soal pythagoras akan lebih mudah dan cepat dalam mengerjakannya, pola tersebut adalah:
- 3 - 4 - 5
- 5 - 12 - 13
- 6 - 8 - 10
- 7 - 24 - 25
- 8 - 15 - 17
- 9 - 12 - 15
- 10 - 24 - 26
- 12 - 16 - 20
- 14 - 48 - 50
- 15 - 20 - 25
- 15 - 36 - 39
- 16 - 30 - 34
Untuk memahami lebih jelas tentang dalil pythagoras, kemudian pertunjukkan contoh sebagai berikut
Contoh soal:
- Apakah siku siku memiliki sisi tegak (AB) panjangnya 15 cm, dan sisi mendatarnya (BC) 8 cm, berapakah cm kah sisi miringnya (AC)?
Penyelesaian:
Diketahui :
AB = 15
BC = 8
Ditanya :
AC panjang ... ???
Jawab:
Cara pertama:
AC 2 = AB 2 + BC 2
= 15 2 + 8 2
= 225 + 64
= 289
AC = √289
AC = 17
Cara kedua:
AC = √ AB 2 + BC 2
AC = √ 15 2 + 8 2
AC = √ 255 + 64
AC = √ 289
AC = 17
Jadi, AC panjang adalah 17cm
- Berapakah sisi panjang yang sempurna lingkar siku - siku sudut panjang sisi miringnya 13 cm dan sisi datarnya 5 cm?
penyelesaiaannya:
Misal : c = sisi miring, b = sisi datar, a = sisi tegak
Diketahui : c = 13 cm, b = 5 cm
Ditanya : a =…. ????
Jawab :
Cara pertama:
a 2 = c 2 - b 2
= 13 2 - 5 2
= 169 - 25
= 144
a = √ 144
a = 12
Cara kedua:
a = √ c 2 - b 2
= √ 13 2 - 5 2
= √ 169 - 25
= √ 144
= 12
Jadi, panjang sisi tegak segitiga tersebut adalah 12 cm
3. Ada sbuah segitiga ABC, siku - siku di B. Jika panjang AB = 16 cm dan BC = 30, maka berapakah yang panjang di sebelah kiri segitiga tersebut (AC)?
Penyelesaian:
Diketahui:
AB = 16
BC = 30
Ditanya: AC =. . . ?
Jawab:
AC = √ AB 2 + BC 2
= √ 16 2 + 30 2
= √ 256 + 900
AC = √ 1156
= 34
Jadi, panjang AC = 34 cm
Tidak ada komentar:
Posting Komentar